当今社会，能源需求日益增加，新能源发电优势日渐凸显，新能源发电技术受到众多国家的关注[1-2]。
太阳能因其清洁、无污染和储量丰富等优点在新能源中的地位愈发突出[3-4]。光伏(photovoltaic，PV)组件在发电过程中，受发电原理的限制，大部分辐射能并不能转换为电能，而是以热能的形式耗散到环境中[5-6]。此外，PV组件在部分遮蔽情况(partial shading condition，PSC)下，会出现热斑效应，严重时会造成PV组件的损坏[7]。同时，PSC会引起PV组件温度上升而导致其发电效率降低。研究表明[8]，通常晶体硅电池温度每上升1℃，光电转换效率会随之减少3%~5%。
温差发电(thermoelectric generation，TEG)是利用半导体热电材料的热电特性，将热能直接转化为电能的环境友好型发电技术。其依靠P型和N型半导体两端的温度差，利用赛贝克效应向外输送电能，具有绿色、无污染和无噪声等优势，具有广阔的应用前景[9-10]。
在PV组件发电过程中，PV组件的表面温度高于环境温度。特别是在PSC下，PV组件的发热更为严重[11]。因此，为高效利用PV组件表面热能，实现光伏组件的主动冷却，减少PSC带来的不良影响，PV-TEG混合发电技术应运而生。文献[12]将PV和TEG结合(PV-TEG)，利用PV组件的热能给TEG发电，既提供了额外的功率输出，又降低了PV组件的表面温度。混合系统中，将PV发电中散失的辐射热作为TEG组件的热源，实现太阳能的梯级利用，提升了系统总体效率和使用寿命。
文献[13]提出PV-TEG混合系统对PV组件的降温效果受PV组件与TEG组件面积比的影响，面积比越大降温效果越显著。但上文未考虑PV组件和TEG组件的有效面积。文献[14]设计了一种热集中PV-TEG混合系统，在室外测试中达到了23%的峰值效率。文献[15]指出，相比与单一PV系统，PV-TEG混合系统光电转换效率提高了3.9%，系统总效率高达5.9%。但上述混合系统没有考虑PSC下的发电效率。
在PSC下，PV-TEG混合系统的输出功率曲线呈现多峰特性，不利于系统最大功率点跟踪。同时，为减少PSC造成的功率损耗，提高PV-TEG混合系统的输出功率并增加系统的使用寿命，本文提出一种基于海马优化器(sea horse optimizer，SHO)的PV-TEG混合系统重构方法。对PSC下的PV-TEG混合系统进行重构，可以有效缓解PSC带来的影响，减少系统功率损耗。同时，PV-TEG混合系统重构可以减少电网谐波，在电网调频中发挥重要作用[16]。
1 PV-TEG混合系统建模 1.1 PV阵列PV阵列采用M×N的网状结构(total-cross-tied，TCT)连接，TCT拓扑具有最稳定的拓扑结构和最高的输出效率[17]，整个阵列输出电压
| $ {U_{{ ext{out}}}}=\mathop \sum \limits_{i=1}^M {U_{{ ext{max}}i}} $ | (1) |
| $ {I_{_{{ ext{out}}}}}=\mathop \sum \limits_{i=1}^M ({I_{ij}} - {I_{(i + 1)j}})=0 $ | (2) |
式中：i=1, 2, 3, …, M；j=1, 2, 3, …, N；M和N分别为PV阵列的行数和列数；
PV阵列最大输出功率为
| $ {P_{{ ext{PV}}}}=\max \sum\limits_j^N {\mathop \sum \limits_i^M {U_i}{I_i}} $ | (3) |
式中
TEG阵列采用串并联(series parallel，SP)结构，TEG组件的等效电路可以等效成一个电压源和一个电阻串联。开路电压由TEG组件冷热两端的温度决定[19]，即
| $ {U_{{ ext{oc}}}}={n_{{ ext{np}}}}{a_{ ext{s}}}({T_{ ext{h}}} - {T_{ ext{c}}}) $ | (4) |
式中：
| $ au={T_{{ ext{av}}}}\frac{{{d} {a_{ ext{s}}}}}{{{ ext{d}}{T_{{ ext{av}}}}}} $ | (5) |
式中
实际中，
| $ {a_{ ext{s}}}({T_{{ ext{av}}}})={a_{{ ext{s0}}}} + {a_{{ ext{s1}}}}\ln ({T_{{ ext{av}}}}/{T_0}) $ | (6) |
式中
在实际中，TEG组件电阻
| $ {R_{{ ext{in}}}}({T_{{ ext{av}}}})=- 2.597 + 0.014{T_{{ ext{av}}}} $ | (7) |
TEG整个阵列中第j列总的电压
| $ {U}_{ ext{col}j}={\displaystyle \sum _{j=1}^{N}{U}_{ij}} ext{ } $ | (8) |
| $ {R}_{ ext{col}j}={\displaystyle \sum _{j=1}^{N}{R}_{ ext{in}}{}_{ij}} ext{ } $ | (9) |
式中：i=1, 2, 3, …, M；j=1, 2, 3, …, N；
TEG阵列总的电流
| $ {I_{ ext{t}}}=\sum\limits_{j=1}^N {({U_{{ ext{col}}j}}/{R_{{ ext{col}}j}})} $ | (10) |
| $ {R_{ ext{t}}}=1/\sum\limits_{j=1}^N {(1/{R_{{ ext{col}}j}})} $ | (11) |
TEG阵列最大输出功率[22]为
| $ {P_{{ ext{TEG}}}}={(0.5{I_{ ext{t}}})^2}{R_{ ext{t}}} $ | (12) |
PV-TEG混合系统中采用直接耦合[23]的方式将TEG组件连接在PV组件的背面。PV-TEG组件的连接结构如图 1所示。
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图 1 PV-TEG组件连接结构 Fig. 1 PV-TEG component connection structure |
PV表面温度采用文献[24]的温度测量方法，该方法的误差在3%之内，具体计算公式如下：
| $ {T_{ ext{p}}}=0.943{T_{ ext{e}}} + 0.0195G - 0.528{v_{ ext{f}}} + 0.3529 $ | (13) |
式中：
PV-TEG混合阵列的输出功率为
| $ {P_{{ ext{out}}}}={P_{{ ext{PV}}}} + {P_{{ ext{TEG}}}} $ | (14) |
式中
为更好展现重构效果，采用失配损耗和功率提升百分比评价PV-TEG混合系统的重构效果。
1.3.1 失配损耗失配损耗
| $ {P_{{ ext{Mloss}}}}={P_{{ ext{Mun}}}} - {P_{ ext{M}}} $ | (15) |
功率提升百分比为混合系统重构前后最大输出功率之差与重构前最大输出功率之比[26]：
| $ {P_{{ ext{re}}}}=\frac{{P{_{{ ext{Mre}}}} - {P_{{ ext{Mbe}}}}}}{{{P_{{ ext{Mbe}}}}}} imes 100\% $ | (16) |
式中
PV-TEG混合系统的中辐照度根据组件的电流和电压来计算，计算公式[27]为
| $ {G_{ij}}=\alpha \{ {I_{ij}} + {n_{{ ext{cell}}}}{I_0}[{{ ext{e}}^{{U_{ij}}q/(akT)}} - 1]\} $ | (17) |
式中：
设置每一只海马为问题解空间的一候选解，每个解
| $ {X_i}=[{x^1}_i, \ldots , x_i^{{D_{{ ext{im}}}}}] $ | (18) |
| $ X{i^j}={f_r}(B_{{ ext{UB}}}^j - B_{{ ext{LB}}}^j) + B_{{ ext{LB}}}^j $ | (19) |
式中：
设置
| $ \begin{gathered} {X^1}_{{ ext{new}}}(t + 1)={X_i}(t) + {F_{ ext{L}}}\{ [{X_{{ ext{elite}}}}(t) - \hfill \\ { ext{ }}{X_i}(t)]\} (xyz + {X_{{ ext{elite}}}}(t)) \hfill \\ \end{gathered} $ | (20) |
式中：
当
| $ {X^1}_{{ ext{new}}}(t + 1)={X_i}(t) + {f_r}l{\beta _t}[{X_i}(t) - {\beta _t}{X_{{ ext{elite}}}}] $ | (21) |
式中：l为常系数；
综上所述，海马在迭代t时的新位置为
| $ {X^1}_{{ ext{new}}}(t + 1)=\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} \begin{gathered} {X_i}(t) + {F_{ ext{L}}}(({X_{{ ext{elite}}}}(t) - {X_i}(t)) \cdot \hfill \\ xyz + {X_{{ ext{elite}}}}(t)) , {r_1} > 0 \hfill \\ \end{gathered} \\ {{X_i}(t) + {f_{ ext{r}}}l{\beta _t}({X_i}(t) - {\beta _t}{X_{{ ext{elite}}}}), {r_1} \leqslant 0} \end{array}} \right. $ | (22) |
考虑到海马成功捕获食物的概率超过90%，设置随机数
| $ {X^2}_{{ ext{new}}}(t + 1)=\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} \begin{gathered} a[{X_{{ ext{elite}}}} - {f_{ ext{r}}}{X^1}_{{ ext{new}}}(t)] + \hfill \\ (1 - a){X_{{ ext{elite}}}} , {r_2} > 0.1 \hfill \\ \end{gathered} \\ \begin{gathered} (1 - a)({X^1}_{{ ext{new}}}(t) - {f_r}{X_{{ ext{elite}}}}) + \hfill \\ a{X^1}_{{ ext{new}}}(t) , {r_2} \leqslant 0.1 \hfill \\ \end{gathered} \end{array}} \right. $ | (23) |
式中：
| $ a={(1 - \frac{t}{T})^{2t/T}} $ | (24) |
式中T表示最大迭代次数。
2.2.4 繁殖行为种群根据适应值分为2组，一组作为父本
| $ {f_x}={X^2}_{{ ext{sort}}}(1:\frac{{{n_{{ ext{pop}}}}}}{2}) $ | (25) |
| $ {m_x}={X^2}_{{ ext{sort}}}(\frac{{{n_{{ ext{pop}}}}}}{2} + 1:{n_{{ ext{pop}}}}) $ | (26) |
式中
| $ {h_i}={r_3}{f_{x, i}} + (1 - {r_3}){m_{x, i}} $ | (27) |
式中：
以混合系统输出功率最大化为目标，目标函数为
| $ F={ ext{max(}}{P_{{ ext{PV}}}} + {P_{{ ext{TEG}}}}{ ext{)}} $ | (28) |
为减少开关矩阵动作数量，降低功率损耗和增加开关使用寿命，若某个开关K动作前后组件光照强度不发生改变，则开关K为非必要动作，在重构过程中对非必要开关矩阵动作进行修正，公式如下：
| $ \left\{\begin{array}{l} ext { 如果 } I_r^{\prime}(i, j)=I_r(i, j) \\ ext { 则 } K_{(i, j)}=0 \end{array}\right.$ | (29) |
式中：
在PV阵列中，每个组件仅与同列的另一个组件交换，改变的是行序号。因此，电气开关的状态量应该满足如下约束[5]：
| $ \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_{i, j}} \in \{ 1, 2, \ldots , M\} } \\ {\bigcup\limits_{i=1}^M {{x_{i, j}}}=\{ 1, 2, \ldots , M\} } \end{array}} \right. $ | (30) |
式中
TEG阵列中，每个组件仅与同行的另一个组件交换，改变的是列序号。因此，电气开关的状态量应该满足如下约束：
| $ \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_{i, j}} \in \{ 1, 2, \ldots , N\} } \\ {\bigcup\limits_{j=1}^N {{x_{i, j}}}=\{ 1, 2, \ldots , N\} } \end{array}} \right. $ | (31) |
式中
PV-TEG混合阵列重构的实现途径为：首先，传感器收集阵列的输出电流、电压、辐照度等数据，然后，以提升功率最高为目标，根据所得参数利用算法求解出阵列的最优辐照分布，最后，开关矩阵根据最优配置动态地改变阵列内部的电气连接[29]。基于SHO算法控制开关矩阵动作的PV-TEG重构的总体实现结构如图 2所示。开关矩阵接收SHO重构后的电流信号，控制电气开关动态地改变阵列的连接结构。文中采用双刀多掷的开关矩阵，开关矩阵中开关数量为行数H和列数L的乘积，开关数量为(H+1)(L?1)，开关矩阵如图 2中(b)所示。PV-TEG混合系统重构的具体流程如图 3所示，伪码如表 1所示。
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图 2 基于SHO的PV-TEG混合系统重构的总体实现结构 Fig. 2 Overall implementation structure of PV-TEG hybrid system reconfiguration based on SHO |
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图 3 基于SHO的PV-TEG混合系统重构流程 Fig. 3 Reconfiguration flowchart of PV-TEG hybrid system based on SHO |
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表 1 基于SHO的PV-TEG混合系统重构伪码 Table 1 Pseudo code of SHO for PV-TEG reconfiguration |
在本章对实际PSC和标准PSC2种不同情况进行实验分析。文中引用了2种实际PSC和模拟了10种标准PSC，并对在此PSC下的混合系统进行重构，并与粒子群优化算法(particle swarm optimization，PSO)[30]、遗传算法(genetic algorithm，GA)[31]、人工蜂群算法(artificial bee colony，ABC)[32]和蚁群算法(ant colony optimization，ACO)[33]对比，探究SHO的性能。为更好设置对照比较，将所有算法的迭代次数设置为200次，种群规模设置为30个。此外，本文设置SHO的u=0.5，v=0.5，l=0.5，
为验证SHO算法的可行性，本节基于文献[34]的测试数据，对PV-TEG混合系统的4×4阵列进行仿真分析。采用树荫和建筑物2种遮蔽情况，遮蔽类型分别为无遮蔽和完全遮蔽以及遮蔽后有效光辐照度为无遮蔽时的25%和50%的4种情况。具体遮蔽情况如图 4所示，并且采用图 4中的照度计测量辐照度。附录图 A1是PV-TEG混合系统4×4阵列重构前后的辐照度分布情况，从图中可以看出重构后辐照度较重构前更均衡。附录表A2是混合阵列在2种实际PSC下基于PSO、GA、ABC、ACO和SHO在30次独立运行后获得的最大输出功率
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图 5 实际PSC下基于5种算法的4×4混合阵列重构结果 Fig. 5 Reconfiguration results of 4×4 hybrid array based on 5 algorithms under actual PSC |
本节在标准遮蔽测试条件下，对PV-TEG混合系统的9×9阵列进行仿真分析。为更好测试SHO算法性能，在附录图 A3中模拟了10种不同的PSC情况。可以看出重构前阵列的PSC较为集中，整个阵列辐照度不均衡，功率损耗较为严重。重构后，阵列PSC被均衡分布到整个阵列，PSC的影响被降低，功率损耗降低。由图 6可知混合系统在10种PSC情况下，重构前、PSO、GA、ABC、ACO和SHO总的失配损耗分别为55.52、35.41、31.72、37.24、36.33和29.17kW。重构后系统的失配损失降低，系统输出功率得到提升。其中基于SHO重构后失配损耗最低，重构效果最好，失配损耗降低了26.35kW。由图可知混合系统基于PSO、GA、ABC、ACO和SHO重构后平均功率提升百分比分别为15.82%、18.73%、14.39%、15.10%和20.74%。基于SHO重构后平均功率提升百分比最高，对减轻PSC影响的效果最明显。从附录图 A4中曲线可以看出，重构前多种遮蔽情况下的输出功率曲线都呈现出多峰的情况，不利于最大功率点跟踪，重构后PSC得到有效缓解。从图中可以看出，短宽型的多峰情况最为严重，而重构后峰值由5个变成单峰，有效缓解多峰情况。从附录表A3中数据可得混合阵列重构后，各算法的
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图 6 标准PSC下基于5种算法的9×9混合阵列重构结果 Fig. 6 Reconfiguration results of 9×9 hybrid array based on 5 algorithms under standard PSC |
本节在标准遮蔽测试条件下，对PV-TEG混合系统的15×9阵列进行仿真分析。附录图 A5为PV-TEG混合系统15×9阵列的辐照分布情况，图中模拟了10个不同类型的PSC，可以看出重构后整个阵列的PSC得到缓解，阵列辐照度得到均衡。从图 7可知，重构前、PSO、GA、ABC和ACO的总失配损耗分别为93.53、54.87、54.74、51.45、63.07和48.97kW。在基于SHO重构后，失配损耗降低了44.56kW，提高了系统输出功率。同时，从图中可知10种PSC下，采用PSO、GA、ABC、ACO和SHO算法重构后的平均功率分别提升了18.35%、18.41%、19.97%、14.46%和21.14%。在PSC下，混合阵列存在较为严重功率损耗，不利于太阳能的高效利用。基于SHO重构后，混合阵列的功率提升最高，失配损耗最小，具有最好的经济性。从附录图 A6的输出功率曲线可以看出，重构后的输出功率曲线呈现出单峰特性，PSC影响减弱，更利于后续最大功率点跟踪。从附录表A4中可以看出，基于SHO的混合阵列重构后
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图 7 标准PSC下基于5种算法的15×9混合阵列重构结果 Fig. 7 Reconfiguration results of 15×9 hybrid array based on 5 algorithms under standard PSC |
由以上结果可得，PV-TEG混合发电系统中，PSC会引起系统出现较大的功率损耗并降低系统的使用寿命。基于SHO优化算法对PSC下的PV-TEG混合系统进行重构能够有效降低PSC带来的影响，提高系统输出功率。
4 硬件在环实验基于RTLAB平台进行硬件在环实验，进一步验证SHO的有效性。RTLAB的测试环境如图 8所示，求解器采用ode4，采样时间设置为0.003s。对实际遮蔽条件下的4×4混合阵列和标准遮蔽条件下的9×9和15×9混合阵列进行仿真实验，如附录图 A7、附录图 A8和附录图 A9所示。图中展现了重构前后在MATLAB和RTLAB平台下测试结果。
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图 8 RTLAB的测试环境 Fig. 8 Test environment of RTLAB |
从附录图 A7中的输出功率曲线可知，在实际PSC情况下，重构后PV-TEG混合阵列的输出功率得到显著的提升，在2种不同的遮蔽情况下，平均输出功率提升为38%，同一时间内发电量远大于重构前。并且从标准PSC测试结果的输出功率曲线可以看出，重构后阵列的平均输出功率得到显著提升，9×9混合阵列中提高20%，15×9混合阵列提高21%，2种不同平台下的输出结果十分接近。从3种不同算例的运行结果看，基于RTLAB平台硬件实验数据和MATLAB运行数据具有较好的拟合度，说明SHO具有较好的硬件可行性。
5 结论本文考虑了PSC对PV-TEG混合系统输出功率的影响，提出一种基于SHO的PV-TEG混合系统重构方法，并对3种不同算例进行仿真分析，具体结论如下：
1）从3种不同算例下的运行结果来看，在PSC下PV-TEG混合系统的失配损耗较严重，与PSO、GA、ABC、ACO进行比较得出，SHO具有更高的功率提升百分比，实际遮蔽条件下的4×4混合阵列功率提升了38.36%，标准遮蔽条件下的9×9混合阵列中提高20.74%，15×9混合阵列提高21.14%。同时，从运行结果可以看出，功率提升多少与阵列大小无关，在同一阵列下不同的遮蔽情况具有不同的功率提升情况，一般遮蔽越严重范围越集中，重构的功率提升能力越强。
2）从3种不同算例下的运行结果来看，基于SHO的PV-TEG混合系统重构开关动作数量最少，功率提升最高，具有最好的经济性。
3）在RTLAB平台上对实际遮蔽和标准遮蔽条件下的3种不同算例进行硬件在环实验，验证了SHO的可行性。
未来的研究方向如下：
1）目前，PV-TEG在PSC下运行的研究较少，下一步将探究PV-TEG混合系统在PSC下运行的硬件可行性。
2）下一步将探究在PV-TEG系统中使用单一变流器控制的可行性。
附录见本刊网络版(http://www.dwjs.com.cn/CN/1000-3673/current.shtml)。
附录A|
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表 A1 组件参数 Table A1 Component parameters |
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图 A1 实际PSC下基于SHO的4×4混合阵列重构前后的辐照情况 Fig. A1 Irradiation before and after reconfiguration of 4×4 hybrid array based on SHO under actual PSC |
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图 A2 实际PSC下基于SHO的4×4混合阵列重构前后的I-U和P-U曲线 Fig. A2 I-U and P-U curves before and after reconfiguration of 4×4 hybrid array based on SHO under actual PSC |
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图 A3 标准PSC下基于SHO的9×9混合阵列重构前后的辐照情况 Fig. A3 Irradiation before and after reconfiguration of 9×9 hybrid array based on SHO under standard PSC |
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图 A4 标准PSC下基于SHO的9×9混合阵列重构前后的I-U和P-U曲线 Fig. A4 I-U and P-U curves before and after reconfiguration of 9×9 hybrid array based on SHO under standard PSC |
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图 A5 标准PSC下基于SHO的15×9混合阵列重构前后的辐照情况 Fig. A5 Irradiation before and after reconfiguration of 15×9 hybrid array based on SHO under standard PSC |
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图 A6 标准PSC下基于SHO的15×9混合阵列重构前后的I-U和P-U曲线 Fig. A6 I-U and P-U curves before and after reconfiguration of 15×9 hybrid array based on SHO under standard PSC |
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表 A2 实际PSC下4×4混合阵列在2种PSC下基于5种算法的运行结果 Table A2 Operation results of 4×4 hybrid array under 2 PSCs based on 5 algorithms under actual PSC |
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表 A3 标准PSC下9×9混合阵列在10种PSC下基于5种算法的运行结果 Table A3 Operation results of 9×9 hybrid array under 10 PSCs based on 5 algorithms under standard PSC |
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表 A4 标准PSC下15×9混合阵列在10种PSC下基于5种算法的运行结果 Table A4 Operation results of 15×9 hybrid array under 10 PSCs based on 5 algorithms under standard PSC |
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图 A7 在硬件在环实验下的4×4混合阵列的I-U和P-U曲线 Fig. A7 I-U and P-U curves of the 4×4 hybrid array under HIL test |
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图 A8 在硬件在环实验下的9×9混合阵列的I-U和P-U曲线 Fig. A8 I-U and P-U curves of the 9×9 hybrid array under HIL test |
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图 A9 在硬件在环实验下的15×9混合阵列的I-U和P-U曲线 Fig. A9 I-U and P-U curves of the 15×9 hybrid array under HIL test |
[A1]Yang B, Shao R N, Zhang M T, et al. Socio-inspired democratic political algorithm for optimal PV array reconfiguration to mitigate partial shading[J]. Sustainable energy technologies and assessments, 2021, 48.
[A2]Lv H K, Li G N, Zheng Y Q, et al. Compact water-cooled thermoelectric generator (TEG) based on a portable gas stove[J]. Energies, 2018, 11(9): 2231.
